Завгородняя Л.С.,

учитель математики ГБОУ СОШ № 567

УСТНЫЙ СЧЕТ

В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль.

Она прикладная наука, которая вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, а те, в свою очередь, используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, черчении, физики, химии и информатики. Изучение математики требует от учащихся немало умственных и волевых усилий, развитого воображения, концентрации внимания. Кроме того, изучение математики способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников, поэтому необходимо развивать познавательный интерес к математике, что возможно с помощью использования различных видов устных упражнений.

Вычислительная культура учащихся формируется на всех этапах изучения курса математики, но основы закладываются в первые 5–6 лет обучения. В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики и других дисциплин. Низкий же уровень вычислительных навыков мешает успешному усвоению курса математики в дальнейшем.

Устные упражнения — одно из средств формирования устных вычислительных навыков. Именно во время устной работы ребята учатся:

− эффективно устанавливать связи между объектами, явлениями; 
− сравнивать, обобщать их;
− быстро реагировать, сосредотачиваться, наблюдать;
− проявлять инициативу;
− быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений.

Можно выделить 3 вида устного счета:

− первый — зрительный, задания нужно сделать без комментирования учителем их формулировки;
− второй — зрительно-слуховой, учитель не только называет числа и геометрические фигуры, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (например записывает на доске);
− третий — слуховой, все задания воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом не пользуются никакими записями и пособиями. Естественно, этот вид устного счета сложнее первых двух, но он эффективнее их. Задание для слухового восприятия должно быть 2–3 раза повторено учителем или воспроизведено с помощью любого доступного учителю звукового технического средства [1].

Одной из важнейших задач в обучении является формирование у детей умения получать информацию на слух, запоминать на слух, обрабатывать и преобразовывать информацию. Из различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой канал занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его у детей крайне важно. Это пригодится им в жизни — умение слушать лекцию, слушать собеседника, слушать и ≪слышать≫ [2].

Не секрет, что устные вычислительные навыки учащихся за последнее время заметно ухудшились. Причин этому много: появление калькуляторов, слабое внимание учителей к устным упражнениям на уроке, отсутствие соответствующей методической литературы и др. [3].

Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом. Например, арифметический, математический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, ≪круговые≫ примеры и многое другое. В комплекс упражнений устного счета может входить алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, свойства действий над числами и величинами и т. д. С помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию.

Помочь в освоении счета устно могут интересные приемы, облегчающие вычисление, кстати, найти их смогут и сами дети. Примерами могут служить система Якова Трахтенберга и задача Карла Гаусса.

Правило умножения на 11 [4]. Добавь цифру к ее соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа.)

Пример: 3,425 × 11 = 37,675.

0,3425 × 11 = (0 + 3), (3 + 4), (4 + 2), (2 + 5), (5 + 0) = 3,7675 [4].

Задача Карла Гаусса. В истории математики известен такой случай.

Однажды, а было это в Германии, в конце XVIII века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ: искомая сумма равна 5050! Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира.

1 + 2 + … + 50 + 51 + ... + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101 × 50 = 5050.

Этот пример лучше всего показывает, что можно считать быстро и правильно устно практически всем школьникам, для этого всего лишь нужно знать приемы быстрого счета.

Придумывая различные формы устного счета, учитель должен помнить о том, что учащимся требуется время на привыкание к различным новшествам. Даже самые интересные задания вызовут протест учащихся, если их будет слишком много. Учителю нужно быть готовым к тому, что новая форма работы не даст сразу положительного результата. В таком случае нужно запастись терпением и тактом, внести некоторые коррективы применительно к данному классу.

Очень важно вести работу по формированию и развитию навыков устного счета не эпизодически, а постоянно. На каждом уроке учитель должен найти несколько минут хотя бы для одного устного упражнения.

Кроме этого нужно помнить: что для одного ученика можно считать устным упражнением, для другого, возможно, является весьма серьезным заданием. Поэтому важен индивидуальный подход для разных классов и учащихся в одном классе.

Очень важен индивидуальный подход и при оценивании учащихся. Возможно, учитель сочтет необходимым поставить хорошую оценку даже за отдельно выполненный пример. Не надо скупиться в этих случаях на оценки, главное требование — оценка не должна наказывать.

Если мы научим учащихся считать правильно и быстро, не обращаясь ни к бумаге, ни к счетным устройствам, то тем самым воспитаем людей, способных быстрее усвоить и лучше выполнять учебные задания. Стратегическими развивающими целями устного счета являются выработка у учеников умения ориентироваться в изученном материале и развития у них оперативного мышления, т. е. умения незамедлительно ≪включать мозги≫ в нужный момент и в нужном направлении. Оба эти умения непременно пригодятся ученикам в их последующей практике.

Литература

1. Сокуренко Р.Е. 110 математических диктантов для 5–6 классов. СПб.: Конди Арт, 2012. 72 с.
2. Конте А.С. Алгебра: математические диктанты. 7–9 классы. Волгоград: Учитель, 2011. 78 с.
3. Алтынов П.И. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7–9 кл.: учебметод. пособие. М.: Дрофа, 1999. 128 с.
4. Катлер Э. Система быстрого счета по Трахтенбергу / Перевод П.Г. Каминского и Я.О. Хаскина. М.: Просвещение, 1967. 134 с.